プラグイン購入後に、サイト名やURLを変更する場合、プラグインは引き続き利用できますか？

プラグインは認証キーに紐づいていますので、
サイト名やURLが変更になっても、引き続きご利用が可能です。
サイト名、URLはオーナーズストアのマイページ→登録サイトより変更が可能です。